Temas de Tesis


Remolinos costeros

Los remolinos océanicos atrapan, transportan y dispersan sustancias disueltas, partículas sólidas, nutrientes, organismos pequeños, calor, momento, etc. Tienen por lo tanto una influencia significativa en la física, la química y la biología del mar. Factores externos como la presencia de corrientes y costas influyen crucialmente en la capacidad de los remolinos para transportar y agitar masas de agua.

En este proyecto se propone el uso de métodos de análisis complejo (mapeo conforme, función de Kirchhoff-Routh) y de la teoría de sistemas dinámicos (mapeo de Poincaré, dinámica de lóbulos) para estudiar el movimiento de los vórtices y del agua a su alrededor tanto en geometrías idealizadas como realistas (vea, por ejemplo, Nassar et al. 2016)

Nasser et al. 2015, fig 7c Nasser et al. 2015, fig 16b

Bibliografía

Crowdy, D. 2010: A new calculus for two-dimensional vortex dynamics. Theor. Comput. Fluid Dyn. (2010) 24, 9-24.

Duran-Matute M. y Velasco Fuentes O.U. 2008 Passage of a barotropic vortex through a gap. Journal of Physical Oceanography 38, 2817-2831.

Nasser, M.M.S., Sakajo, T., Murid, A.H.M. et al. 2015: A fast computational method for potential flows in multiply connected coastal domains. Japan J. Indust. Appl. Math. 32, 205.

Velasco Fuentes, O.U. 2001 Chaotic advection by two interacting finite-area vortices. Physics of Fluids 13, 901-912.


Vórtices helicoidales

Un vórtice helicoidal es un tubo delgado donde el fluido gira en torno a un eje definido matemáticamente como una línea de curvatura y torsión constantes. Los vórtices helicoidales aparecen generalmente en la estela de motores de aspas y turbinas eólicas; también se observan ocasionalmente en tornados y remolinos de desagüe. En 1912 Joukowsky dedujo que un vórtice helicoidal se traslada y rota uniformemente sin cambiar de forma Desde entonces se hicieron numerosos intentos por calcular dichas velocidades pero sólo recientemente se encontraron fórmulas válidas para cualquier valor de los parámetros que definen al vórtice (Velasco Fuentes 2018a). Estas fórmulas fueron usadas para calcular la capacidad de estos remolinos para transportar fluido (Velasco Fuentes 2018b).

Una pregunta que surge inmediatamente es ¿qué ocurre con estos vórtices, y su capacidad para transportar y agitar masas de fluido, cuando son sometidos a una perturbación?

En este proyecto se propone un estudio numérico/analítico para determinar, mediante modelos computacionales y análisis basados en la teoría de sistemas dinámicos, el movimiento de los vórtices y del fluido a su alrededor.

Vórtices helicoidales

Bibliografía

Hietala, N., Hänninen, R., Salman, H. y Barenghi, C.F. 2016 Leapfrogging Kelvin waves. Physical Review Fluids 1, 084501.

Velasco Fuentes, O. 2014 Quasi-steady endless vortices with chaotic streamlines. En Klapp et al. (eds.): Experimental and Computational Fluid Mechanics, 111-128. Springer-Verlag.

Velasco Fuentes O. 2018a Motion of a helical vortex. Journal of Fluid Mechanics 836, R1.

Velasco Fuentes O. 2018b Flow topology of helical vortices. Enviado a Journal of Fluid Mechanics.