Quetzalcoatl-Ehecatl

Climatología de tornados en México

Desde la epoca prehispánica hasta nuestros días los tornados han ocurrido de manera frecuente en practicamente todo el territorio de México. Este hecho, que ahora puede parecer sorprendente, era bien conocido en siglos anteriores. El propósito de esta investigación es construir un inventario de tornados registrados en México entre 1500 y 2008. Tres eventos sobresalientes han sido identificados: el tornado más antiguo del que se tiene registro en el continente Americano, el tornado ocurrido a mayor altitud del que se tiene noticia a nivel mundial y un tornado de vórtices múltiples en la Ciudad de México.

Vórtices filiformes

Motivado por el deseo de construir una teoría de la materia a partir del átomo vortiginoso, en 1875 Lord Kelvin conjeturó que los vórtices filiformes enrollados en un toro pueden existir como estructuras estacionarias y que son estables si son suficientemente delgados. Además, describió cualitativamente el movimiento dentro y fuera del filamento, para lo cual recurrió a la analogía electromagnética ya que ésta "contribuye mucho a promover un entendimiento claro de los aún extraños movimientos de fluido que ahora nos ocupan." El objetivo de esta investigación es realizar un análisis detallado del movimiento de los filamentos y del intrincado campo de velocidades que inducen. Pulse aquí para observar un ejemplo el movimiento de partículas debido a un vórtice filiforme anudado.

Vórtice filiforme

Observación de Kelvin

Kelvin descubre las columnas de Taylor

En 1868 Kelvin observó que una esfera que se mueve a lo largo del eje de una masa de agua en rotación uniforme se lleva consigo una columna del líquido como si éste fuera un cuerpo rígido. Esta observación se anticipó en treinta años a la demostración analítica, por parte de Hough, de que el movimiento estacionario lento en un fluido en rotación es bidimensional; y en cincuenta años a la deducción y demostración experimental, por parte de Taylor, de las consecuencias de esta propiedad. Esta pequeña investigación histórica ubica la observación inédita de Kelvin en el contexto de su permanente interés en el movimiento de rotación y en las investigaciones posteriores de Hough, Proudman, Taylor y otros.

Paso de remolinos a través de un estrecho

Estudiamos el flujo debido a un vórtice advectado por una corriente uniforma hacia un hueco en una barrera recta. Esta es una idealización de flujos observados en los océanos, por ejemplo en los varios pasajes de las Antillas Menores y en el Canal de Yucatán. Nuestras simulaciones numéricas muestran que el vórtice tiene uno de los tres comportamientos siguientes: pasa completamente a través del estrecho, se parte y sólo pasa una fracción, o permanece completamente corriente arriba del obstáculo. Experimentos de laboratorio realizados en un tanque en rotación confirman los resultados numéricos cuando las condiciones iniciales corresponden a paso completo, en los otros casos los resultados coinciden sólo hasta el momento en que el remolino choca con la pared y la generación de vorticidad por efectos viscosos (no incluidos en el modelo numérico) se vuelve importante.

Tubo de vorticidad

Topología de líneas y tubos de vorticidad

Hace casi ciento cincuenta años Helmholtz (1858) publicó un artículo, Über Integrale der hydrodynamischen Gleichungen, welche den Wirbelbewegungen entsprechen, que revolucionó a la mecánica de fluidos y ejerció una influencia considerable en otras áreas de la ciencia, como la topología y el electromagnetismo. En este artículo Helmholtz estableció las leyes dinámicas fundamentales de la vorticidad así como tres teoremas cinemáticos. En particular, demostró que el flujo de vorticidad es constante a lo largo de un filamento de vorticidad. A partir de este teorema Helmholtz dedujo, incorrectamente, que los filamentos de vorticidad deben formar circuitos cerrados o bien extenderse hasta la frontera del fluido. Poco después Kelvin (1869) hizo una deducción similar acerca de los tubos de vorticidad y Lamb (1879) acerca de las líneas de vorticidad . Naturalmente, estas afirmaciones pueden encontrarse en la mayoría de los libros de texto clásicos de mecánica de fluidos y, a pesar de que su inexactitud ha sido señalada algunas veces, continúan apareciendo en textos modernos y en artículos de investigación publicados en las revistas científicas más prestigiadas. Ejemplos analíticos sencillos muestran que las líneas y los tubos de vorticidad pueden hacer otras cosas además de formar circuitos cerrados o extenderse hasta la frontera del fluido. Así, una línea de vorticidad puede comenzar o acabar dentro del fluido y también puede llenar densamente una región finita sin cerrarse jamás; y un tubo de vorticidad puede comenzar o acabar en puntos o superficies dentro del fluido, puede intersectarse a sí mismo un número infinito de veces sin cerrarse jamás, o puede dividirse y permanecer abierto.